Sitzverteilung Pukelsheim-artig mit Kappung

Beschreibung

Das hier dargestellte Sitzverteilungsverfahren für den Bundestag (Gesetzestext) funktioniert im Prinzip wie die »direktmandatsorientierte Proporzanpassung« von Prof. Pukelsheim (mit R. Peifer, D. Lübbert, K.-F. Oelbermann). Das Verfahren zur Bestimmung der Mindestsitze ist etwas verfeinert, indem der Aufschlag auf die Direktmandate nicht pauschal pro Partei, sondern getrennt nach Landeslisten erfolgt. Dadurch kann eine unnötige Aufblähung vermieden werden, wenn es nur wenig oder keine bedürftigen Landeslisten gibt; insbesondere kann damit die Sonderbehandlung der CSU entfallen.

Weiterer Unterschied ist, dass die Gesamtsitzzahl strikt nach oben begrenzt wird. Statt den Mindestsitzen gibt es nur »Zielsitzzahlen«, die vermindert werden können, wenn der dadurch nötige Ausgleich die Maximalsitzzahl sprengen würde. Es gibt aber auch wirkliche Mindestsitzzahlen, die auf jeden Fall garantiert sind. Zur Einhaltung der Maximalsitzzahl wird dann der Ausgleich für die restlichen Parteien reduziert. Die Prioritäten sind also wie folgt:

  1. Erreichung der Mindestsitzzahlen der Parteien
  2. Einhaltung der Maximalsitzzahl (geht bei geeigneten Parametern immer gleichzeitig)
  3. Voller Ausgleich zwischen den Parteien (die relativ höchste Zielsitzzahl hat den Vorteil des letzten Sitzes)
  4. Erreichung der Zielsitzzahlen der Parteien
  5. Einhaltung der Sollsitzzahl
  6. Volle Proportionalität nach Landeslisten innerhalb der einzelnen Parteien

Die Mindest- und Zielsitzzahlen gelten immer für die Partei insgesamt; eine direkte Berechnung für einzelne Landeslisten aus den erzielten Zweitstimmen würde negatives Stimmengewicht verursachen (auch das gegenwärtige System mit den Länderkontingenten ist nicht frei von negativem Stimmengewicht; 2013 ist es bei der SPD in Bayern aufgetreten). Der Anspruch von Landeslisten ohne oder mit wenigen Direktmandaten wird stattdessen nur aus Direktmandats- und Wahlkreiszahlen geschätzt. Nachdem die Sitzverteilung auf die Parteien feststeht, werden aber die Listenmandate gemäß den größten Ansprüchen nach Zweitstimmen auf die Landeslisten verteilt, außer dass der jeweils erste Sitz einer Landesliste Vorrang bekommt, wenn sie Zweitstimmen im Wert von mindestens einem halben Sitz hat (ohne Überhang ist das die zu erwartende normale Sitzgrenze, die aber auch geringfügig höher oder niedriger ausfallen kann).

Bei diesem Modell tritt kein nomineller Überhang auf, aber entsprechende Effekte existieren. Was genau als Überhang im Sinn der Beschränkung durch das Bundesverfassungsgericht bezeichnet werden müsste, ist unklar. Denkbar wäre z. ⁠B., im Fall unvollständigen Ausgleichs alle Sitze als Überhang zu bezeichnen, die nicht durch die letzte regulär besetzte Höchstzahl gedeckt sind. Bei einer Überschreitung des Limits den Ausgleich jenseits der Maximalsitzzahl fortzusetzen, würde negatives Stimmengewicht verursachen (nicht nur bei diesem Modell). Stattdessen müssen die Parameter so gewählt werden, dass man eine Überschreitung des Limits praktisch ausschließen kann (notfalls auch noch durch Änderung kurz vor der Wahl). Eine relativ niedrige Maximalsitzzahl wird deswegen auch ein relativ niedriges Niveau der Mindestsitzzahlen für die einzelnen Parteien erfordern.

Das Modell kann im Wesentlichen mit folgenden Parametern justiert werden (abgesehn von der Zahl der Wahlkreise, die für die Bundestagswahl 2017 nicht mehr disponibel ist):

Sollsitzzahl:
Ist vermutlich auf die bisherigen 598 gesetzt.
Maximalsitzzahl:
Die Maximalsitzzahl wird bei vernünftigen sonstigen Parametern nie überschritten. Voreingestellt sind die realen 631 Sitze nach der Bundestagswahl 2013, die aber schon einen recht engen Rahmen setzen, in dem bei möglichen Wahlergebnissen nicht alle Erwartungen erfüllt werden können. Eine ungerade Sitzzahl ist zur Pattvermeidung sinnvoll, auch wenn das bei so hohen Sitzzahlen praktisch weniger wichtig ist als bei kleineren Gremien.
Mindestaufschlag:
Grob gesprochen bekommen Landeslisten ungefähr diesen Anteil an den Sitzen, die sie ohne parteiinternem Überhang hätten, garantiert. Praktisch ist es oft etwas mehr, weil Landeslisten mit wenigen Direktmandaten meistens auch weniger Zweitstimmen bekommen. Höhere Werte erhöhen das Risiko, dass kein voller Ausgleich zwischen den Parteien mehr möglich ist.
Zielaufschlag:
Damit Landeslisten etwa diesen Anteil an ihrem regulären Anspruch erzielen, wird eine Erhöhung der Sollsitzzahl in Kauf genommen. Auch hier ist der reale Effekt eher etwas höher. Bei 3/4 kommt es schon vor, dass einzelne Landeslisten mehr als ihren realen Anspruch einbringen, aber in der Summe ist es in der Regel weniger. Insbesondere erzielt die CDU in NRW und Niedersachsen auch bei recht guten Ergebnissen vergleichsweise wenig Direktmandate. Höhere Werte erhöhen das Risiko, dass bei Wahlergebnissen mit großen Unterschieden zwischen den Landeslisten einer Partei mit vielen Direktmandaten eine unnötige Aufblähung erfolgt.

Folgende Berechnung kann noch Fehler enthalten, insbesondere bei Eingabe von wenig sinnvollen Parametern. Pattbehandlung ist nicht vollständig und die Mehrheitsklausel bisher garnicht implementiert.

Parameter




Wahlergebnis eingeben oder auswählen

Eingaben können als CSV-Datei mit Strichpunkt als Trennzeichen hierherkopiert werden. Die Titelzeile enthält in der ersten Spalte einen Namen der Eingabe (der auch in einer eigenen Zeile davor stehen kann) und in den restlichen Spalten Parteinamen. In der ersten Spalte zu einem Parteinamen stehen Stimmenzahlen nach Ländern, in einer optionalen zweiten mit dem selben Namen Zahlen der errungenen Direktmandate. Ein dem Parteiamen vorangestelltes Rufezeichen befreit die Partei von der Sperrklausel. Die letzte Spalte mit Stimmenzahlen wird standardmäßig als Summe der restlichen unberücksichtigten Parteien betrachtet; unter diesem Namen können aber Direktmandate von Einzelbewerbern angegeben werden (für die in diesem Fall normalerweise unberücksichtigten Zweitstimmen besteht keine Eingabemöglichkeit). 0 Stimmen werden immer als nicht vorhandene Landesliste betrachtet. Der spezielle Name »!Bev« gibt Bevölkerungszahlen an (nur für die Vergleichsrechnung mit dem aktuellen Wahlsystem benötigt; wenn nicht vorhanden, werden die Länderkontingente als doppelte Wahlkreiszahl berechnet). In den restlichen Zeilen steht in der ersten Spalte der Name des jeweiligen Bundeslands.

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Sitzverteilung pro Partei nach Ländern

Berechnung der Primärsitzzahlen und (nach Bestimmung der Sitzverteilung auf die Parteien) die Unterverteilung auf die Landeslisten. Die Bedeutung der Spalten wird mit Tooltips erklärt (Mauszeiger über die Überschriften fahren!). Die nach diesem Modell vergebenen Sitzzahlen sind fett gedruckt.

Sitzverteilung nach Parteien

Berechnung der Sitzverteilung auf die Parteien mit Vergleichswerten. Die Bedeutung der Spalten wird mit Tooltips erklärt (Mauszeiger über die Überschriften fahren!).

Vergleich verschiedener Modelle

Die Bedeutung der Spalten wird mit Tooltips erklärt (Mauszeiger über die Überschriften fahren!).